عمرزی در سن ۱۴ سالگی کریکت را شروع کرد و در ترکیب تیم های ملی نوجوانان و جوانان کریکت افغانستان سابقه فعالیت دارد. وی به عنوان آلروندر که شامل هردو بخش توپ زنی و توپ اندازی است کریکت میکند.
او نخستین مسابقه رسمی کریکت اش را در دهم اگست سال ۲۰۱۷ در تورنمنت یک روزه کریکت تحت نام لیگ یک روزه غازی امان الله خان انجام داد. عمرزی در آن لیگ برای تیم مس عینک مسابقه کرد و سه ویکت تیم آمو را بدست آورد.
این کریکتر با استعداد افغان در لیگ شپگیزه سال ۲۰۲۰ با تیم عقابان کابل به قهرمانی رسید و مشترکا با کریم جنت لقب بهترین بازیکن آن لیگ را کسب کرد که باعث انتخاب وی برای اولین بار به تیم ملی کریکت بزرگسالان افغانستان شد.
عمرزی به تاریخ ۲۱ جنوری سال ۲۰۲۱ اولین تجربه اش را در ترکیب تیم ملی کریکت افغانستان مقابل ایرلند داشت.
دو سال بعد در جام جهانی سال ۲۰۲۳ پنجاه اوره جهان در ترکیب تیم ملی کریکت افغانستان حضور فعال داشت و در نخستین مسابقه افغانستان مقابل بنگله دیش به میدان رفت و توانست که ۲۲ دوش کسب کند همچنان در بخش توپ اندازی دو آور بال کرد و یک ویکت تیم بنگله دیش را بدست آورد.
اما این کریکتر افغان در دومین مسابقه افغانستان در جام جهانی سال ۲۰۲۳ مقابل هند عملکرد خیره کننده داشت، او از ۶۹ توپ ۶۲ دوش کسب کرد و باعث حیرت بازیکنان هند و دنیا شد.
این آلروندر جوان تیم ملی کریکت افغانستان در مسابقه مقابل سریلانکا که در جام جهانی سال ۲۰۲۳ انجام داد، توانست که از ۶۳ توپ ۷۳ دوش کسب کند و تا اخیر مسابقه با حشمت الله شهیدی و یکت های شانرا حفظ کردند که باعث پیروزی تیم ملی کریکت فغانستان مقابل سریلانکا شد.
پس از آن عمرزی بهترین عملکرد اش را در جام جهانی سال ۲۰۲۳ در مسابقه با افریقای جنوبی به نمایش گذاشت. وی از۱۰۷ توپ ۹۷ دوش کسب کرد و مقابل تیم قدرتمند افریقای جنوبی هفت چهار نمره یی زد و سه شش نمره یی از خود به نماش گذاشت که در پایان از سوی سایت معتبر کریکت جهان "كريكينفو" لقب با ارزش ترین بازیکن میدان را از آن خود ساخت.
عظمت الله عمرزی در سلسله رقابتهای تست، یک روزه بین المللی و بیست آوره درخشش بسیار خوب در طول حضور اش در ترکیب تیم ملی کریکت افغانستان داشته است و مشخصا در سال ۲۰۲۴ درخشنده ترین کارکرد وی برای افغانستان به ثبت رسیده است.
عمرزی در لیگ های معتبر کریکت جهان حضور فعال دارد. وی در لیگ های کشورهای هند، پاکستان، افریقای جنوبی سریلانکا، بنگله دیش و افغانستان کریکت بازی کرده است.
شورای بین المللی کریکت به روز دوشنبه هشتم دلو اعلام کرد که عظمت الله عمرزی را به عنوان بهترین کریکتر پنجاه آوره سال ۲۰۲۴ انتخاب کرده است. عمرزی این لقب را برای نخستین بار کسب کرد و پیش از وی راشد خان توانسته بود که عناوین بهترین کریکتر سال جهان و بهترین کریکتر یک دهه را از آن خود بسازد.
عمرزی بعد از راشد خان دومین کریکتر افغان است که توانسته این لقب را از سوی شورای بین المللی کریکت یا ICC کسب کند.